魏孝文帝迁都洛阳，平城佛教僧众、能工巧匠齐集洛阳，开始大规模为北魏皇族开窟造像，龙门石窟逐渐取代云冈石窟而成为中心，以后历经各朝营建，龙门石窟遂成为规模宏大的石窟群。其中北魏时期开凿的有代表性的有：古阳洞、宾阳三洞、莲花洞。龙门石窟的开凿是从北魏太和十二年(488)北魏宗室比丘慧成开凿古阳洞开始的。代表北魏后期艺术水平的石窟是莲花洞。它在雕刻手法上，已从云冈石窟的直平刀法向圆刀刀法转变，艺术风格则从前代的浑厚粗犷向优雅端严过渡。北魏造像体现出佛教中国化、世俗化的趋势，反映了孝文帝迁都洛阳后民族融合的特征。龙门石窟继承了云冈石窟的艺术风格，且不断发展和创新，使之更具有民族特点。

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《瘗鹤铭》代表南朝碑刻     南朝梁武帝天监十三年（514），华阳真逸撰写《瘗鹤铭》文，上皇山樵书，为南朝最著名的碑刻之一。刻石的时代和作者的真实姓名，历来未有定说，一般认为是“华阳隐居”陶弘景的书作。《瘗鹤铭》是摩崖刻石，位于焦山（今属江苏镇江）。原来刻在焦山西麓石壁上，后因遭雷击而崩落长江水中，直至清康熙始由人挖掘出来，移入焦山定慧寺壁间。《瘗鹤铭》用笔奇峭飞逸，字体厚重高古，虽为楷书，但带有行书和隶书的笔法意趣，实为刻石艺术佳品。此碑刻妍质并茂，向为历代书家所推重。黄庭坚曾赞叹说：“大字无过《瘗鹤铭》。”米芾、陆游等名士都在石旁题名作记，对它评价很高。

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祖冲之推算圆周率     祖冲之（429～500），中国历史上一位伟大的科学家，在数学、天文历法、机械制造等方面都有突出的成就。祖冲之对后世影响最大的科学成就则是关于圆周率的推算。在圆周率的计算上，曹魏末年的刘徽采用割圆术计算圆周率，由此确定圆周率值为3.14，为后代奠定了可靠的科学基础。刘徽的方法无疑启发了祖冲之。在前人的基础上，祖冲之进一步算出更精确的圆周率数据。他计算圆周率准确到小数点后第6位，这是当时世界上最先进的成就，直至15世纪，阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F·韦达才得到更精确的结果。就分子分母不超过百位数的分数而言，密率355/113是圆周率值的最佳近似分数，因而是当时的最高成就。为了纪念他的贡献，人们把密率称为“祖率”。祖冲之在数学方面的成就还体现在他与儿子祖暅共同探究的关于球体积的计算方法以及《缀术》一书的著述，后者在唐代被列为重要教科书，学生需研习4年。可惜此书已失传。