公孙衍，魏之阴晋人。曾仕魏，任犀首②，人因以犀首称之，好像这就是他的本来姓名。《史记集解》引司马彪曰：“犀首，魏官名，今虎牙将军。”犀首当是武职。
公孙衍于秦惠文王五年（公元前333年）在秦，为大良造，后居魏。楚使者陈轸，也是一个纵横家，他过魏，献计于衍。他说“魏相田需约诸侯纵亲，楚王疑而未信。如果您请于魏王，说您与燕赵之王有交情，多次有使者来邀请相见。魏王如答应了您，给您车子，你也不必多要，有三十辆乘就可以了。您把车子陈列在庭中，公开宣称，要到燕国和赵国去。”公孙衍照办了，燕赵之王派使者迎公孙衍到他们的国中，楚王听说，大怒，以为田需欺负他，就全不听从田需的话了。齐国听说公孙衍要到燕赵去，也派人以国事相托。于是，公孙衍行三国相事，有了相当大的权力。
公孙衍主张合纵，张仪宣扬连横。他们在政治上和私人关系上都是对手。公元前322年（秦惠文王更元三年），张仪相魏。公孙衍设法取得韩国当权的支持，破坏了张仪联合秦魏的政策。公元前319年，张仪被迫去魏，公孙衍代张仪为魏相。公元前318年，魏、赵、韩、燕、楚合纵攻秦。这次进攻，没有取胜，军至函谷关而还。但这次进攻，还是一次有名的对秦的进攻。
西戎义渠跟魏有往来。有一次，义渠君朝魏。公孙衍就趁这个机会，劝告义渠君加强对秦的警惕。他说，如中原无事，秦就要对你们烧杀掠夺；如果中原有事，秦将轻使重币去同你们交好。后来，五国攻秦。恰巧这个时候，秦以文绣千纯，美女百人，遗义渠君。义渠君集合群臣议论这件事。义渠君说，这就是公孙衍当年所说的那话了。于是起兵袭秦，大败秦人。
《史记》称公孙衍于张仪死后，“入相秦，尝佩五国相印，为约长”。此所谓五国约长，似即指公元前318年五国攻秦之事。
《孟子·滕文公下》记景春的诸说：“公孙衍张仪，岂不诚大丈夫哉！一怒而诸侯惧，安居而天下熄。”公孙衍在当时一些人的心目中是与张仪齐名的，但传下来的事迹不多。《史记》有公孙衍传，系附于张仪传。《战国策》也只有几条零星的记载。
《汉书·艺文志》纵横家，有《苏子三十一篇》，《张子十篇》，是关于苏秦、张仪的专书，不知是否他二人的作品，均已久佚。关于公孙衍的专书，未见著录。《汉书·艺文志》纵横家还著录有西汉的蒯通、邹阳、主父偃、徐乐等人的书，可见西汉前期，纵横家之风犹有存者，但比起战国时期的纵横家，当有很大的不同。
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